中心势场$V(\vec r)=V(r)$.库伦作用势。

相对坐标和质心坐标带入拉格朗日量,以约化质量简化拉格朗日量。将两项(质心,约化项)看成两个假想粒子。

两体问题的简化

$(m_1,r_1,m_2,r_2)\to(M,R,\mu,r^\prime=r_2-R)\to(\mu ,r=|\vec r_1-\vec r_2|)$

中心力场下的薛定谔方程解

中心力场