开系（巨正则系综），$\alpha ,\beta,\phi$（温度、化学势、能量含外参量$y$如压强（广义坐标）对应体积）已知

巨配分函数$\Xi=\sum_l\Xi_l=\sum_l(1-e^{-\alpha-\beta\varepsilon})^{-\omega}$

系统的平均总粒子数

$$ \overline{N}=-\frac \partial {\partial \alpha}\ln \Xi. $$