热力学

常见偏微分

• 体涨系数（热涨系数）$\alpha$：一定压强，单位温度变化体积的相对变化率。

$$ \alpha = \frac 1 V \left ( \frac{\partial V}{\partial T}\right )_P $$

• 等温压缩系数（等温压缩率）$\kappa_T$：一定温度，单位压强变化体积的相对增加率。愈大愈容易压缩，气体>>，液体，固体

$$ \kappa_T=-\frac 1 V\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T \qquad [1/Pa] $$

• 绝热压缩系数$\kappa_S$

$$ \kappa_S=-\frac 1 V\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_S $$

• 压强系数$\beta$：

$$ \beta = \frac 1 p \left ( \frac{\partial p}{\partial T}\right )_V $$

• 等温和绝热压缩系数之比为

热力学过程

• 焦汤系数$\mu$：温度随压强变化的变化率

  $$ \mu=(\frac{\partial T}{\partial p})_H. $$

  $\alpha T>1,\mu>0.$节流制冷区

• 绝热系数$\mu_S$ :

$$ \mu_S=(\frac{\partial T}{\partial p})_S. $$

$\mu_s>0$，绝热膨胀制冷

• ？$\mu_m$ ：

$$ \mu_m=\left ( \frac{\partial T}{\partial H} \right ) _S $$