先按列分解，再将2-范数写成矩阵乘法形式

$$ \lVert A\lVert_F^2=\sum_{j=1}^n\lVert \alpha_j\lVert^2_2 =\sum_{j=1}^n \alpha_i^\dagger\alpha_j=Tr(A^\dagger A)=\sum_{i=1}^n\lambda_i(A^\dagger A)\\\|A\|F=\sum{i=1}^r\sigma_i^2(A). $$

【奇异值】 矩阵$A$乘其Hermite的特征值的开方，称矩阵$A$的奇异值（大于零，正奇异值）