<aside> 🧸 无穷的性质: 芝诺悖论⇒ 朴素集合论naive set theory : 罗素悖论、Georg Cantor 康托悖论、Burali-Forti paradox⇒ 公理化集合论: 选择公理axiom of choice
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<aside> <img src="notion://custom_emoji/9040cc52-5c24-4c85-8328-7061a24dd7f9/16ad969b-881f-80a5-9628-007a21e1e2d4" alt="notion://custom_emoji/9040cc52-5c24-4c85-8328-7061a24dd7f9/16ad969b-881f-80a5-9628-007a21e1e2d4" width="40px" />
Russel’s paradox 罗素悖论
$$ A=\{x|x\notin x \},A\in A\Leftrightarrow A\notin A. $$
将满足某 性质的所有集合构成一个集合，这样的企图导致悖论。
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不允许使用无限制的概括公理 集合构造。？假设是否成立不影响其他集合论结论？
ZFC:
？？？？？？？？
－ 集合的结构：代数结构（集合自身 和 运算 群环域） 序结构（格，数组） 拓扑结构（距离）
soblev空间：I上n方可积 的可测函数集合
弱导数：端点函数值为零的无穷可导函数，对平方可积空间任意函数的导数的内积服从分布积分，结果是0-\int_a^b f(x)\psi^\prime(x) dx，并反之用其替代极限定义的导数 弱导数服从一元函数积分内的微分形式计算