【对偶空间】【微分几何】【线形空间】更一般的，切向量是空间$V$（比如$M$）上线性函数$f(ax+by)=af(x)+bf(y),f:V\to \R$（比如线形微分）作用于空间$V $的结果。定义向量空间的对偶空间$V^*=\{f\}$，线形函数作用于向量为两空间元素的配对

$$ \langle f,v\rangle=f(v) $$