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高等光学的研究对象

光的描述不超过电动力学，但是对光的作用的描述不局限于此。

• 几何光学，波动光学，信息光学
• 非线性光学
• 量子光学中一些算符与非线性光学算符表示有相似性。

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光波场的色散

1. 介质极化

   有吸收的介质，介电常数表现为复数，虚部是损耗项。

2. 洛伦兹色散模型

3. 亥姆霍兹色散方程：不同频率的光的介质介电常数（电子的固有频率不唯一，有占比）

   群速度、相速度$v_p=\frac cn$和折射率：快光，慢光，电磁诱导共鸣

   介质的共振吸收去外（正常色散区）：赛尔迈耶公式，柯西公式

   两光波在同一点不同频率叠加合振动：等振幅面（低频信号），等相位面（高频信号），进一步严谨为群速度和相速度；；狭义相对论无法在此满足（群速度有可能$v_g\gt c$ 透明光但完全吸收？？）

   波包通过色散介质，波包带宽的展宽。

4. 偏振态

   偏振面：振动方向（电场强度矢量）与传播方向构成的平面

   反射、折射会改变偏振。

   视作两光强方向正交、传播方向相同的线偏振光的叠加，这两束线偏振（正弦）光的相位差$\delta$

   琼斯矢量：左旋右旋圆偏振同相位，琼斯矢量正交，叠加构成平面偏振光波;矢量取值为同平面光波的相位差$e^{i\delta_x}$乘归一化系数。 琼斯矩阵：琼斯矢量变换（经过光学元件）矩阵。（张量）

   斯托克斯参量（椭圆偏振）s$s_3=2A_xA_y\\cos \\delta$ ，取零时表示线偏振；$s_0=A_x^2+A_y^2$ 米勒矩阵？

   庞加莱球：斯托克斯参量的直角坐标表示；偏振椭圆；椭圆率$\tan \chi=b/a=\beta$

• 圆偏振：偏振面旋转，迎着光传播方向观察定义左旋右旋；实际是偏振面正交的矢量合成－同频率光的（相位差，本质是振动）强度差→椭圆、倾斜椭圆
• （空间光强）矢量光场，（光强可为＊表示）标量光场，，涡旋光

介质界面

1. 平面光波在两种电介质分界面上的反射和折射

   波矢 $|\bm k| = \frac \omega v$ 电矢量$\bm E$，界面法向方向$\hat {\bm n}$ 切线方向

   折射定律 ，反射定律

   菲涅尔公式：振幅$\bm E_1,\bm E_1^\prime,\bm E_2$、相位也发生变化;s方向平行界面p方向满足右手螺旋 $\bm p\times \bm s=\bm k$; 边值关系：切向法向 法向和切向分量

   布儒斯特角

   倏忽波，古森-汉斯位移

2. 光波在分层介质的反射与位移

金属表面

导体内自由电荷激发出电场E

$$ \nabla\cdot \bm E=\frac \rho \varepsilon $$