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变分法

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Variation - 变分

Hamiltonian

Hamilton's equation

Lagrangian - 拉格朗日量

Lagrange’s equations

Lagrangian Mechanics - LD

广义坐标，广义速度→Canonical variables.

Hamilton’s principle of least action哈密顿最小作用量原理

Legendre transformation 勒让德变换

微分流形

Lagrange Equations

Lagrangian dynamics

scleronomic 与时间无关的，定常的

Hamiltonian Mechanics

Hamilton’s Principle of Stationary Action 哈密顿作用量原理

Lagrangian

Advanced Hamiltonian Mechanics

variation： Hamilton’s Principle of Stationary Action 哈密顿作用量原理 | d’Alembert Principle of virtual work 虚功原理

lagrangian：Lagrangian dynamics | Lagrangian

Hamiltonian：Hamiltonian Mechanics | Advanced Hamiltonian Mechanics

1. Action stage: $S=\int_{t_i}^{tf}L(\mathbf{q},\mathbf{\dot{q}},t)dt,\mathbf{q}(t),\mathbf{p}(t).$

   这个积分可以看作是作用在一类函数y(x)上的运算，要在这类函数中找出一个使积分取最大值或最小值的函数。